什麼是ISM方法

人們在日常生活中經常做出「好與壞」「喜歡與討厭」的判斷。然而，要清楚說明這些評價基於哪些基準或觀點，往往並不容易。 因為現實世界的複雜課題並非憑藉單一基準即可決定，而是存在於多個要素彼此相互關聯的結構之中。

ISM 方法（Interpretive Structural Modeling） 是一種將這類複雜的要素關係整理成階層化有向圖的技術。 它將系統視為「由要素集合以及定義其上的關係所組成」，目標是以詮釋的方式建構該結構。

代表性的系統結構化手法（SM 手法）包括：

• ISM 方法（Interpretive Structural Modeling）
• DEMATEL 方法（Decision Making Trial and Evaluation Laboratory）

本文聚焦於 ISM 方法，並使用線上工具 /tools/ism/ 解說實際操作流程。

ISM 方法的前提

要套用 ISM 方法，需要符合以下前提：

• 系統由 ( n ) 個要素所構成 [ S = { s_1, s_2, \dots, s_n } ]

• 要素間定義有二元關係 ( R )。 也就是「( s_i ) 對 ( s_j ) 有影響」可表示為 [ s_i R s_j ] 在有向圖中則以 ( s_i \to s_j ) 的箭頭表示。

• 該關係滿足傳遞律。 [ (s_i R s_j) \land (s_j R s_k) \implies (s_i R s_k) ]

ISM 方法的流程

ISM 方法大致分為以下四個階段。 公開工具對應 Step1〜Step4。

1. 抽出要素（Step1）
2. 輸入關係（建立 SSIM）（Step2）
3. 求出可達矩陣並進行階層分解（Step3）
4. 繪製最終有向圖（Step4）

以下將逐一說明各階段。

Step1. 抽出要素

首先列舉欲分析的要素。 在工具中只要「每行輸入一個要素（因素）」，系統便會自動分配 ID（1..n）。

範例：

明確的目標
經營層支持
熟練的團隊
適切的工具
流程標準化
資源確保
與顧客共創

Step2. SSIM（結構化自交互矩陣）

接著，將要素間的影響關係輸入 SSIM（Structural Self-Interaction Matrix）。

符號意義如下：

工具提供成對選擇的方式，以及直接編輯上三角矩陣的方式。

Step3. 矩陣轉換與傳遞閉包

(1) 初始可達矩陣（IRM）

將 SSIM 數值化，建立 初始可達矩陣（IRM, Initial Reachability Matrix）。 轉換規則如下：

• 對角元素：必為 1（反身律）
• SSIM 為 V 時，令 (M_{ij}=1)
• SSIM 為 A 時，令 (M_{ji}=1)
• SSIM 為 X 時，令 (M_{ij}=M_{ji}=1)
• SSIM 為 O 時，為 0

(2) 布林代數運算

ISM 方法採用 布林代數運算，而非一般的數值運算。

(3) 計算傳遞閉包

以 IRM 為基礎，重複計算累次乘積即可得到 傳遞閉包矩陣 T。

[ T = (IRM)^* = I \lor IRM \lor IRM^2 \lor IRM^3 \dots ]

由於要素為有限個，存在某個 (r) 使矩陣穩定，此後的累乘不再變化。這個穩定矩陣即為最終的 可達矩陣（傳遞閉包）。

工具可輸出「閉包 JSON/CSV」。

Step3’. 透過可達集合與先行集合進行層級分解

從可達矩陣出發，對每個要素定義如下集合：

• 可達集合 R(i)：從要素 i 可到達的要素集合
• 先行集合 A(i)：能到達要素 i 的要素集合

比較兩者，找出滿足 [ R(i) \cap A(i) = R(i) ] 的要素群，並將其置於最上層。

把已分配的要素自集合中移除，對剩餘要素重複相同判定，即可完成階層結構。 工具會在「層級分解」結果中自動列出。

Step4. 繪製最終有向圖

最後依據階層分解結果，繪製 Interpretive Structural Model（ISM 階層圖）。

• 各要素會以矩形節點呈現。
• 將 傳遞簡約 選項開啟，可省略可透過中介要素解釋的冗餘箭頭，使圖形更易閱讀。
• 可將輸出以 SVG 格式儲存。

總結

ISM 方法能夠根據要素間的關係，將複雜系統有效整理成階層結構。 手動或使用 Excel 計算往往繁瑣，但透過公開工具 /tools/ism/，即可在瀏覽器內完成從輸入、計算到圖形繪製的一貫流程。

參考文獻

• 椹木義一、河村和 編，《參加型系統方法》，日刊工業新聞社，1981 年。