什么是ISM方法

人们在日常生活中经常做出“好或坏”“喜欢或讨厌”等判断，但很难清楚说明这些判断究竟基于哪些标准或视角。 这是因为现实中的复杂问题并非由几个简单标准决定，而是许多要素相互关联、共同构成的结构。

ISM方法（Interpretive Structural Modeling） 可以把这样复杂的要素关系整理成分层的有向图。 它将系统视为“要素集合及其上定义的关系”，目标是以解释性方式对结构进行建模。

代表性的系统结构化方法（SM方法）包括：

• ISM方法（Interpretive Structural Modeling）
• DEMATEL方法（Decision Making Trial and Evaluation Laboratory）

本文聚焦ISM方法，并使用在线工具 /tools/ism/ 演示具体步骤。

ISM方法的前提

应用ISM需要满足以下前提。

• 系统由 ( n ) 个要素组成 [ S = { s_1, s_2, \dots, s_n } ] 。

• 要素之间定义了二元关系 ( R )。 也就是说，“( s_i ) 对 ( s_j ) 产生影响”的关系记为 [ s_i R s_j ] ，在有向图中表示为箭头 ( s_i \to s_j )。

• 该关系满足传递律。 [ (s_i R s_j) \land (s_j R s_k) \implies (s_i R s_k) ]

ISM方法的步骤

ISM的大致流程分为四个阶段。 在线工具对应 Step1～Step4。

1. 提取要素（Step1）
2. 输入关系（制作SSIM）（Step2）
3. 可达矩阵与层次分解（Step3）
4. 绘制最终有向图（Step4）

下面逐一说明。

Step1. 提取要素

首先列出要分析的要素。 在工具中，只需“每行输入一个要素（因素）”，系统会自动分配ID（1..n）。

示例：

明确的目标
管理层支持
经验丰富的团队
合适的工具
流程标准化
资源保障
与客户共创

Step2. SSIM（结构自我互动矩阵）

接着在 SSIM（Structural Self-Interaction Matrix） 中输入要素之间的影响关系。

各符号含义如下。

工具提供逐对选择和直接编辑上三角矩阵两种方式。

Step3. 矩阵转换与传递闭包

(1) 初始可达矩阵（IRM）

将SSIM数值化，得到 初始可达矩阵（IRM, Initial Reachability Matrix）。 转换规则如下。

• 对角元素恒为1（自反性）
• SSIM为V时 (M_{ij}=1)
• SSIM为A时 (M_{ji}=1)
• SSIM为X时 (M_{ij}=M_{ji}=1)
• SSIM为O时为0

(2) 布尔代数运算

ISM使用的不是常规数值运算，而是 布尔代数运算。

(3) 计算传递闭包

以IRM为基础，通过反复乘方得到 传递闭包矩阵 T。

[ T = (IRM)^* = I \lor IRM \lor IRM^2 \lor IRM^3 \dots ]

由于要素数量有限，存在某个 (r) 使矩阵稳定并不再变化，这就是最终的 可达矩阵（传递闭包）。

工具支持将结果导出为“Closure JSON/CSV”。

Step3’. 用可达集与先行集进行层次分解

根据可达矩阵，对每个要素定义：

• 可达集 R(i)：从要素 i 可以到达的要素集合
• 先行集 A(i)：可以到达要素 i 的要素集合

比较两者，满足 [ R(i) \cap A(i) = R(i) ] 的要素群被放在最高层。

将这些要素从集合中移除，对剩余要素重复上述判定，即可得到分层结构。

工具会自动以列表形式显示“Level Decomposition”的结果。

Step4. 绘制最终有向图

最后依据层次分解结果绘制 解释结构模型（ISM层级图）。

• 每个要素都显示为矩形节点。
• 打开 Transitively Reduced 选项，可省略能通过中间要素说明的冗余箭头，使图形更清晰。
• 支持将图形保存为SVG格式。

总结

ISM能够把复杂系统按照要素关系进行层次化整理。 手工或在Excel中处理往往繁琐，而使用 /tools/ism/ 可以在浏览器内完成从输入、计算到绘图的全部步骤。

参考文献

• 椹木义一、河村和 编：《参与型系统方法》，日刊工业新闻社，1981年