Ce este metoda ISM?

În viața de zi cu zi oamenii emit constant judecăți de tipul „bun vs. rău” sau „îmi place vs. nu-mi place”. Explicarea criteriilor din spatele acestor judecăți este însă dificilă. Problemele reale nu depind de un singur factor — mai multe elemente interacționează într-o structură.

ISM (Interpretive Structural Modeling) este o metodă pentru organizarea unor astfel de interdependențe complexe într-un graf orientat stratificat. Tratează un sistem drept „un set de elemente și o relație definită între ele” și modelează structura într-o manieră interpretativă.

Metode reprezentative de structural modeling (SM) includ:

  • ISM (Interpretive Structural Modeling)
  • DEMATEL (Decision Making Trial and Evaluation Laboratory)

Acest articol se concentrează pe ISM și parcurge procedura folosind instrumentul web public /tools/ism/.

Condiții prealabile pentru ISM

Pentru a aplica ISM, presupunem următoarele:

  • Sistemul conține ( n ) elemente [ S = { s_1, s_2, \dots, s_n } ]

  • Este definită o relație binară ( R ) peste elemente. Dacă „( s_i ) influențează ( s_j )”, o reprezentăm ca [ s_i R s_j ] ceea ce corespunde unei săgeți ( s_i \to s_j ) într-un graf orientat.

  • Relația este tranzitivă. [ (s_i R s_j) \land (s_j R s_k) \implies (s_i R s_k) ]

Etapele metodei ISM

Fluxul ISM are patru etape, care corespund Pasului 1–Pasului 4 din instrumentul public.

  1. Extrage elementele (Pasul 1)
  2. Introdu relațiile / construiește SSIM (Pasul 2)
  3. Calculează matricile de accesibilitate și realizează decompoziția pe niveluri (Pasul 3)
  4. Desenează graful orientat final (Pasul 4)

Secțiunile de mai jos explică fiecare etapă.

Pasul 1. Extrage elementele

Listează elementele pe care vrei să le analizezi. Instrumentul atribuie automat ID-uri (1..n) atunci când „introduci câte un element pe linie”.

Exemplu:

Obiective clare
Sponsor executiv
Echipă cu experiență
Instrumente potrivite
Standardizarea proceselor
Resurse asigurate
Co-creare cu clienții

Pasul 2. Construiește SSIM (Structural Self-Interaction Matrix)

Apoi, surprinde modul în care elementele se influențează reciproc în SSIM (Structural Self-Interaction Matrix).

Semnificația fiecărui simbol:

Simbol Semnificație
V Elementul i îl influențează pe j (i → j)
A Elementul j îl influențează pe i (j → i)
X Influență reciprocă (i ↔ j)
O Nicio relație

Instrumentul oferă selectoare perechi și un editor pentru matricea triunghiulară superioară.

Pasul 3. Conversia matricilor și închiderea tranzitivă

(1) Matricea inițială de accesibilitate (IRM)

Transformă SSIM în valori numerice pentru a obține matricea inițială de accesibilitate (IRM).

  • Elementele de pe diagonală: întotdeauna 1 (legea reflexivității)
  • Dacă valoarea din SSIM este V, setează (M_{ij} = 1)
  • Dacă valoarea este A, setează (M_{ji} = 1)
  • Dacă valoarea este X, setează (M_{ij} = M_{ji} = 1)
  • Dacă valoarea este O, setează 0

(2) Operații de algebră booleană

ISM folosește algebra booleană în locul aritmeticii obișnuite.

Operație Definiție
1 + 1 = 1 OR
1 * 1 = 1 AND
1 + 0 = 1, 0 + 0 = 0
1 * 0 = 0, 0 * 0 = 0

(3) Calculul închiderii tranzitive

Pornind de la IRM, calculează iterativ puterile matricei pentru a obține matricea de închidere tranzitivă T.

[ T = (IRM)^* = I \lor IRM \lor IRM^2 \lor IRM^3 \dots ]

Pentru că mulțimea elementelor este finită, secvența se stabilizează la un anumit ( r ). Dincolo de acel punct, puterile suplimentare nu mai schimbă matricea. Acea matrice stabilă este matricea finală de accesibilitate (închiderea tranzitivă).

Instrumentul poate exporta închiderea ca JSON sau CSV.

Pasul 3’. Decompoziția pe niveluri folosind mulțimile de accesibilitate și de antecedenți

Din matricea de accesibilitate, definește pentru fiecare element:

  • Mulțimea de accesibilitate R(i): elementele la care poți ajunge din i
  • Mulțimea de antecedenți A(i): elementele care pot ajunge la i

Compară-le și găsește elementele care satisfac [ R(i) \cap A(i) = R(i) ] Aceste elemente formează nivelul cel mai înalt.

Elimină acele elemente din mulțimi și repetă evaluarea pentru elementele rămase. Astfel obții structura ierarhică. Instrumentul prezintă rezultatul ca listă „Level decomposition”.

Pasul 4. Desenează graful orientat final

În cele din urmă, redă modelul structural interpretativ (graful ierarhic ISM) pe baza decompoziției pe niveluri.

  • Fiecare element apare ca un nod dreptunghiular.
  • Activarea opțiunii de reducere tranzitivă elimină săgețile redundante care pot fi deduse prin elemente intermediare, îmbunătățind lizibilitatea.
  • Poți exporta graful ca SVG.

Rezumat

ISM este o modalitate puternică de a organiza sisteme complexe pe baza relațiilor dintre elemente. Munca manuală sau foile de calcul devin rapid greu de gestionat, însă instrumentul public /tools/ism/ îți permite să execuți întregul flux — de la introducere și calcule până la desenarea grafului — direct în browser.

Referințe

  • Yoshikazu Sawaragi și Hitoshi Kawamura (editori), Sankagata Systems Approach (Participatory Systems Approach), Nikkan Kogyo Shimbun, 1981. (referință în limba japoneză)