Mi az ISM-módszer?

A hétköznapokban állandóan hozunk ítéleteket: „jó vagy rossz”, „szeretem vagy nem szeretem”. Ezek mögötti szempontokat azonban sokszor nehéz világosan megfogalmazni. Az ok egyszerű: a valós problémákat ritkán lehet egyetlen kritériummal leírni, a legtöbb esetben számos tényező kapcsolódik egymáshoz egy összetett struktúrában.

Az ISM (Interpretive Structural Modeling) egy olyan módszer, amely ezeket a bonyolult kapcsolatokat hierarchikus, irányított gráfként rendezi és teszi láthatóvá. A rendszert „elemek halmazaként és az azokon értelmezett relációként” kezeli, célja pedig a struktúra értelmező modellezése.

A rendszerszerkezetet feltáró (SM) eljárások közül a legismertebbek:

  • ISM (Interpretive Structural Modeling)
  • DEMATEL (Decision Making Trial and Evaluation Laboratory)

Ebben a cikkben az ISM-re koncentrálunk, és a nyilvános webes eszköz /tools/ism/ segítségével mutatjuk be a lépéseket.

Az ISM alkalmazásának feltételei

Az ISM alkalmazásakor a következőket feltételezzük:

  • A rendszer ( n ) elemből áll [ S = { s_1, s_2, \dots, s_n } ]

  • Az elemek között definiálunk egy bináris relációt ( R ). Ha „( s_i ) hatással van ( s_j )-re”, akkor ezt így jelöljük: [ s_i R s_j ] ami az irányított gráfban a ( s_i \to s_j ) nyilat jelenti.

  • A reláció tranzitív. [ (s_i R s_j) \land (s_j R s_k) \implies (s_i R s_k) ]

Az ISM-módszer lépései

Az ISM-folyamat négy szakaszból áll, amelyek a publikus eszköz 1–4. lépésének felelnek meg.

  1. Elemek összegyűjtése (1. lépés)
  2. Kapcsolatok bevitele / SSIM létrehozása (2. lépés)
  3. Hozzáférési mátrix számítása és szintbontás (3. lépés)
  4. A végső irányított gráf rajzolása (4. lépés)

Az alábbiakban mindegyik szakaszt részletesen bemutatjuk.

1. lépés: elemek összegyűjtése

Először soroljuk fel azokat az elemeket (tényezőket), amelyek a vizsgálat tárgyát képezik. Az eszközben elég soronként beírni őket; automatikusan sorszámot (1..n) kapnak.

Példa:

Egyértelmű cél
Vezetői támogatás
Tapasztalt csapat
Megfelelő eszközök
Folyamatstandardizálás
Erőforrás-biztosítás
Társtervezés az ügyféllel

2. lépés: SSIM (Structural Self-Interaction Matrix)

Ezután a tényezők közötti hatásokat visszük fel az SSIM-be (Structural Self-Interaction Matrix).

A jelölések jelentése:

Jel Jelentés
V Az i. elem hat a j. elemre (i → j)
A A j. elem hat az i. elemre (j → i)
X Kölcsönös hatás (i ↔ j)
O Nincs kapcsolat

Az eszközben páronként is kiválasztható a jel, de lehetőség van a felső háromszög közvetlen szerkesztésére is.

3. lépés: mátrixtranszformáció és tranzitív lezárás

(1) Kezdeti hozzáférési mátrix (IRM)

Az SSIM jelöléseit számszerűsítjük, így kapjuk meg a kezdeti hozzáférési mátrixot (IRM, Initial Reachability Matrix). Az átalakítás szabályai:

  • A főátló elemei mindig 1-ek (reflexivitás)
  • Ha az SSIM-ben V áll, akkor (M_{ij}=1)
  • Ha az SSIM-ben A áll, akkor (M_{ji}=1)
  • Ha X szerepel, akkor (M_{ij}=M_{ji}=1)
  • Ha O szerepel, akkor 0

(2) Boole-algebrai műveletek

Az ISM-ben nem hagyományos számtani, hanem boole-algebrai műveleteket használunk.

Művelet Jelentés
1 + 1 = 1 OR
1 * 1 = 1 AND
1 + 0 = 1, 0 + 0 = 0
1 * 0 = 0, 0 * 0 = 0

(3) Tranzitív lezárás számítása

Az IRM alapján, ismételt hatványozással képezzük a tranzitív lezárást T.

[ T = (IRM)^* = I \lor IRM \lor IRM^2 \lor IRM^3 \dots ]

Mivel véges számú elemről van szó, létezik olyan ( r ), amelynél a mátrix stabilizálódik, és további hatványozás már nem változtat rajta. Ez a végeredmény a hozzáférési mátrix (tranzitív lezárás).

Az eszköz „Closure JSON/CSV” formátumban tudja letölteni az eredményt.

3’. lépés: elérési és megelőző halmazok alapján végzett szintbontás

A hozzáférési mátrixból minden elemhez meghatározzuk:

  • Elérési halmaz R(i): azok az elemek, amelyek az i. elemből elérhetők
  • Megelőző halmaz A(i): azok az elemek, amelyek elérik az i. elemet

Ezután vizsgáljuk, hogy [ R(i) \cap A(i) = R(i) ] -e. Az így kijelölt elemek kerülnek a legfelső szintre.

Ezeket az elemeket kivesszük a halmazból, majd a maradékkal megismételjük a vizsgálatot, amíg kialakul a hierarchikus szintstruktúra.

Az eszköz a „Szintbontás” részben automatikusan listázza az eredményt.

4. lépés: a végső irányított gráf megrajzolása

Végül a szintbontás alapján ábrázoljuk az Interpretive Structural Modelt (ISM-hierarchiagráfot). Az eszköz Graphviz-formátumú kimenetet is kínál, amellyel közvetlenül generálható a végső vizualizáció.

Összegzés és gyakorlati tippek

  • Az elemek megfogalmazásakor törekedjünk a lehető legnagyobb tömörségre; az egyes sorok egy-egy önálló tényezőt jelöljenek.
  • Az SSIM építése során érdemes a csapatban megbeszélni a döntéseket, mert a módszer erősen támaszkodik az értelmezésre.
  • A tranzitív lezárás alapján felrajzolt hierarchia jó kiindulópontot ad a beavatkozási pontok azonosításához.
  • A böngészőalapú eszköz nem küld adatot a szerverre; minden feldolgozás helyben történik, így biztonságosan használható érzékeny megbeszélések során is.

Ezekkel a lépésekkel végigkövethetjük az ISM teljes folyamatát, és átláthatóvá tehetjük a bonyolult rendszerek mögötti struktúrát.