ISM विधि क्या है

हममें से अधिकांश लोग प्रतिदिन “अच्छा-बुरा” या “पसंद-नापसंद” जैसे निर्णय लेते हैं। लेकिन इन फैसलों के पीछे कौन-से मानदंड काम करते हैं, इसे स्पष्ट रूप से समझाना अक्सर कठिन होता है। क्योंकि वास्तविक दुनिया की जटिल समस्याएँ कुछ सरल मानकों से तय नहीं होतीं; अनेक तत्व आपस में जुड़े रहते हैं और संबंधों का जाल बनाते हैं।

ISM (Interpretive Structural Modeling) ऐसी ही जटिल पारस्परिकताओं को परतदार निर्देशित ग्राफ़ में व्यवस्थित और दृश्य बनाने की विधि है। यह किसी प्रणाली को “तत्वों का समुच्चय और उन पर परिभाषित संबंध” के रूप में ग्रहण करती है और उस संरचना को व्याख्यात्मक तरीके से मॉडल करती है।

संरचनात्मक मॉडलिंग (SM) की प्रमुख विधियों में शामिल हैं:

  • ISM (Interpretive Structural Modeling)
  • DEMATEL (Decision Making Trial and Evaluation Laboratory)

यह लेख ISM पर केंद्रित है और सार्वजनिक वेब टूल /tools/ism/ का उपयोग करते हुए पूरी प्रक्रिया को समझाता है।

ISM विधि की पूर्वधारणाएँ

ISM लागू करने के लिए निम्न पूर्वधारणाएँ मानी जाती हैं।

  • प्रणाली ( n ) तत्वों के समुच्चय से बनती है: [ S = { s_1, s_2, \dots, s_n } ]

  • तत्वों के बीच एक द्विपद संबंध ( R ) परिभाषित है। यदि “( s_i ), ( s_j ) को प्रभावित करता है” तो इसे [ s_i R s_j ] के रूप में लिखते हैं, और निर्देशित ग्राफ़ में इसे ( s_i \to s_j ) तीर से दर्शाते हैं।

  • यह संबंध ट्रांज़िटिव (परिवर्ती) नियम को संतुष्ट करता है। [ (s_i R s_j) \land (s_j R s_k) \implies (s_i R s_k) ]

ISM विधि की चरणबद्ध प्रक्रिया

ISM का प्रवाह चार बड़े चरणों में बँटा है। सार्वजनिक टूल में इन्हें Step1–Step4 के रूप में देखा जा सकता है।

  1. तत्वों की पहचान (Step1)
  2. संबंध दर्ज करना / SSIM बनाना (Step2)
  3. प्राप्यता मैट्रिक्स और स्तर विघटन (Step3)
  4. अंतिम निर्देशित ग्राफ़ बनाना (Step4)

नीचे प्रत्येक चरण का विवरण दिया गया है।

Step1. तत्वों की सूची बनाना

सबसे पहले विश्लेषण में शामिल होने वाले तत्वों को सूचीबद्ध करें। टूल में “तत्वों को एक पंक्ति में एक प्रविष्टि” के रूप में दर्ज करने पर स्वतः ID (1..n) आवंटित हो जाती है।

उदाहरण:

स्पष्ट लक्ष्य
प्रबंधन का समर्थन
अनुभवी टीम
उपयुक्त टूल
प्रक्रिया का मानकीकरण
संसाधनों की सुनिश्चितता
ग्राहकों के साथ सह-निर्माण

Step2. SSIM (Structural Self-Interaction Matrix)

अब तत्वों के बीच प्रभाव संबंधों को SSIM (Structural Self-Interaction Matrix) में दर्ज करें।

चिह्नों का अर्थ निम्न तालिका में दिया गया है।

चिह्न अर्थ
V तत्व i का j पर प्रभाव (i → j)
A तत्व j का i पर प्रभाव (j → i)
X परस्पर प्रभाव (i ↔ j)
O कोई संबंध नहीं

टूल में युग्म चुनने का विकल्प और ऊपर त्रिभुज मैट्रिक्स को सीधे संपादित करने का विकल्प दोनों उपलब्ध हैं।

Step3. मैट्रिक्स परिवर्तन और ट्रांज़िटिव क्लोज़र

(1) प्रारंभिक प्राप्यता मैट्रिक्स (IRM)

SSIM को संख्यात्मक रूप देकर प्रारंभिक प्राप्यता मैट्रिक्स (IRM, Initial Reachability Matrix) बनाया जाता है। परिवर्तन नियम इस प्रकार हैं।

  • विकर्ण तत्व: सदैव 1 (प्रतिफलन नियम)
  • यदि SSIM में V है तो (M_{ij} = 1)
  • यदि SSIM में A है तो (M_{ji} = 1)
  • यदि SSIM में X है तो (M_{ij} = M_{ji} = 1)
  • यदि SSIM में O है तो 0

(2) बूलियन बीजगणितीय संक्रियाएँ

ISM में सामान्य संख्यात्मक गुणा-योग के बजाय बूलियन बीजगणितीय संक्रियाएँ उपयोग होती हैं।

संक्रिया परिभाषा
1 + 1 = 1 OR संक्रिया
1 * 1 = 1 AND संक्रिया
1 + 0 = 1, 0 + 0 = 0
1 * 0 = 0, 0 * 0 = 0

(3) ट्रांज़िटिव क्लोज़र की गणना

IRM पर लगातार घात लेने से ट्रांज़िटिव क्लोज़र मैट्रिक्स (T) प्राप्त होता है।

[ T = (IRM)^* = I \lor IRM \lor IRM^2 \lor IRM^3 \dots ]

क्योंकि तत्वों की संख्या सीमित है, किसी (r) पर मैट्रिक्स स्थिर हो जाता है और आगे के घात बदलते नहीं हैं। यही अंतिम प्राप्यता (ट्रांज़िटिव क्लोज़र) मैट्रिक्स है।

टूल में इसे “Closure JSON/CSV” के रूप में डाउनलोड किया जा सकता है।

Step3’. प्राप्य और अग्रवर्ती समुच्चयों से स्तर विघटन

मिली हुई प्राप्यता मैट्रिक्स के आधार पर प्रत्येक तत्व के लिए निम्न समुच्चय निर्धारित करें।

  • प्राप्य समुच्चय R(i): तत्व i से पहुँचा जा सकने वाले तत्वों का समूह
  • अग्रवर्ती समुच्चय A(i): तत्व i पर पहुँच सकने वाले तत्वों का समूह

फिर यह तुलना करें कि [ R(i) \cap A(i) = R(i) ] किन तत्वों के लिए सत्य है। ऐसे तत्वों को सबसे ऊपरी स्तर पर रखें।

इस स्तर के तत्वों को समुच्चय से हटाकर, शेष तत्वों पर वही प्रक्रिया दोहराएँ। इसी क्रम से स्तरबद्ध संरचना पूर्ण होती है।

टूल में “Level decomposition” अनुभाग में यह सूची स्वचालित रूप से प्रदर्शित होती है।

Step4. अंतिम निर्देशित ग्राफ़ बनाना

अंत में स्तर विघटन के परिणाम के आधार पर Interpretive Structural Model (ISM स्तर ग्राफ़) तैयार करें।

  • प्रत्येक तत्व को आयताकार नोड के रूप में दर्शाया जाता है।
  • Transitive reduction विकल्प चालू करने पर ऐसे तीर हट जाते हैं जिन्हें मध्यवर्ती तत्वों से समझाया जा सकता है, जिससे दृश्य अधिक स्पष्ट होता है।
  • आउटपुट को SVG प्रारूप में सहेजा जा सकता है।

सारांश

ISM जटिल प्रणालियों को तत्वों के संबंधों के आधार पर स्तरबद्ध रूप में व्यवस्थित करने की एक शक्तिशाली विधि है। हाथ से या Excel में यह प्रक्रिया बेहद जटिल हो सकती है, लेकिन सार्वजनिक टूल /tools/ism/ की मदद से इनपुट, गणना और ग्राफ़ निर्माण तक सबकुछ सीधे ब्राउज़र में किया जा सकता है।

संदर्भ

  • Yoshikazu Sawaragi & Hitoshi Kawamura (eds.), Sankagata Systems Approach (Participatory Systems Approach), Nikkan Kogyo Shimbun, 1981. (जापानी भाषा स्रोत)