Qu’est-ce que la méthode ISM

Au quotidien, chacun émet des jugements du type « bon/mauvais » ou « j’aime/je n’aime pas ». Pourtant, il est souvent difficile d’expliquer clairement selon quels critères ou points de vue ces évaluations sont posées. La raison en est que les problèmes réels, complexes, ne se décident pas sur un critère unique ; ils existent dans une structure où de nombreux facteurs interagissent.

La méthode ISM (Interpretive Structural Modeling) sert justement à organiser et visualiser ces relations complexes entre éléments sous la forme d’un graphe orienté hiérarchisé. Elle considère un système comme « un ensemble d’éléments doté de relations définies entre eux » et vise à modéliser cette structure de manière interprétative.

Parmi les méthodes représentatives de structuration des systèmes (SM), citons :

  • Méthode ISM (Interpretive Structural Modeling)
  • Méthode DEMATEL (Decision Making Trial and Evaluation Laboratory)

Cet article se concentre sur la méthode ISM et en détaille la procédure à l’aide de l’outil en ligne /tools/ism/.

Prérequis de la méthode ISM

Pour appliquer la méthode ISM, les prérequis suivants doivent être réunis.

  • Le système est constitué d’un ensemble de ( n ) éléments [ S = { s_1, s_2, \dots, s_n } ] .

  • Une relation binaire ( R ) est définie entre les éléments. Autrement dit, la relation « ( s_i ) influence ( s_j ) » s’écrit [ s_i R s_j ] et se représente dans un graphe orienté par la flèche ( s_i \to s_j ).

  • Cette relation vérifie la transitivité. [ (s_i R s_j) \land (s_j R s_k) \implies (s_i R s_k) ]

Étapes de la méthode ISM

La démarche ISM se décompose en quatre grandes phases. Dans l’outil, elles correspondent aux Step1 à Step4.

  1. Extraction des éléments (Step1)
  2. Saisie des relations (création du SSIM) (Step2)
  3. Matrice d’accessibilité et décomposition hiérarchique (Step3)
  4. Traçage du graphe orienté final (Step4)

Voici l’explication pour chacune de ces étapes.

Step1. Extraction des éléments

Commencez par lister les éléments à analyser. Dans l’outil, il suffit d’entrer « un élément (facteur) par ligne », et un identifiant (1..n) est attribué automatiquement.

Exemple :

Objectif clair
Soutien de la direction
Équipe expérimentée
Outils adaptés
Standardisation des processus
Ressources sécurisées
Co-création avec le client

Step2. SSIM (Structural Self-Interaction Matrix)

Ensuite, saisissez les relations d’influence entre éléments dans le SSIM (Structural Self-Interaction Matrix).

La signification des symboles est la suivante.

Symbole Signification
V L’élément i influence j (i → j)
A L’élément j influence i (j → i)
X Influence mutuelle (i ↔ j)
O Pas de relation

L’outil propose une saisie paire par paire ainsi qu’une édition directe de la matrice triangulaire supérieure.

Step3. Transformations matricielles et fermeture transitive

(1) Matrice d’accessibilité initiale (IRM)

Convertissez le SSIM en valeurs numériques pour obtenir l’Initial Reachability Matrix (IRM). Les règles de conversion sont les suivantes.

  • Diagonale : toujours 1 (réflexivité)
  • Si le SSIM vaut V, alors (M_{ij}=1)
  • Si le SSIM vaut A, alors (M_{ji}=1)
  • Si le SSIM vaut X, alors (M_{ij}=M_{ji}=1)
  • Si le SSIM vaut O, alors 0

(2) Opérations en algèbre booléenne

La méthode ISM n’utilise pas l’arithmétique classique mais l’algèbre booléenne.

Opération Définition
1 + 1 = 1 Opération OR
1 * 1 = 1 Opération AND
1 + 0 = 1, 0 + 0 = 0
1 * 0 = 0, 0 * 0 = 0

(3) Calcul de la fermeture transitive

À partir de l’IRM, répétez les puissances pour obtenir la matrice de fermeture transitive T.

[ T = (IRM)^* = I \lor IRM \lor IRM^2 \lor IRM^3 \dots ]

Comme le nombre d’éléments est fini, la matrice se stabilise pour un certain (r) et ne change plus pour des puissances supérieures. C’est la matrice d’accessibilité (fermeture transitive) finale.

Dans l’outil, elle peut être exportée au format « JSON/CSV de fermeture ».

Step3’. Décomposition en niveaux par ensembles atteignables et antécédents

À partir de la matrice d’accessibilité obtenue, définissez pour chaque élément :

  • Ensemble atteignable R(i) : éléments accessibles depuis i
  • Ensemble antécédent A(i) : éléments qui peuvent atteindre i

Comparez-les et placez au niveau supérieur les éléments vérifiant [ R(i) \cap A(i) = R(i) ]

Retirez les éléments affectés et recommencez pour les éléments restants afin d’obtenir une structure hiérarchique complète.

L’outil affiche automatiquement le résultat dans « Décomposition par niveaux ».

Step4. Tracé du graphe orienté final

Enfin, tracez le graphe hiérarchique ISM à partir du résultat de la décomposition.

  • Chaque élément est représenté par un nœud rectangulaire.
  • L’option Réduction transitive permet d’omettre les flèches redondantes explicables par des chemins intermédiaires pour améliorer la lisibilité.
  • La sortie peut être enregistrée en SVG.

Résumé

La méthode ISM est un moyen puissant d’organiser des systèmes complexes selon les relations entre éléments. La manipulation à la main ou dans Excel devient vite lourde, mais grâce à l’outil /tools/ism/, vous pouvez effectuer l’ensemble du processus — saisie, calculs et tracé — directement dans le navigateur.

Références

  • Yoshikazu Sawaragi, Kazuo Kawamura (dir.), « Systèmes participatifs », Nikkan Kogyo Shimbun, 1981