Mikä on ISM-menetelmä?

Arjessa teemme tuon tuosta arvioita “hyvä vs. huono” tai “pidän vs. en pidä”. Näiden arvioiden taustalla olevien kriteerien selittäminen on silti usein vaikeaa, koska todelliset ongelmat eivät ratkea yhden tekijän perusteella: useat elementit kietoutuvat toisiinsa.

ISM (Interpretive Structural Modeling) on menetelmä, jolla tällaiset monimutkaiset riippuvuudet järjestetään kerroksittaiseksi suunnatuksi graafiksi. Se tarkastelee järjestelmää “elementtien joukkona ja niiden välisenä relaationa” ja mallintaa rakennetta tulkitsevalla tavalla.

Tunnettuja rakenteellisen mallinnuksen (SM) lähestymistapoja ovat esimerkiksi

ISM (Interpretive Structural Modeling)
DEMATEL (Decision Making Trial and Evaluation Laboratory)

Tässä artikkelissa keskitymme ISM:ään ja käymme vaiheet läpi verkkotyökalun /tools/ism/ avulla.

ISM:n oletukset

Jotta ISM voidaan soveltaa, oletetaan seuraavaa:

Järjestelmä koostuu ( n ) elementistä [ S = { s_1, s_2, \dots, s_n } ]
Elementtien välillä on määritelty binäärinen relaatio ( R ). Jos “( s_i ) vaikuttaa ( s_j ):hin”, merkitään sitä muodossa [ s_i R s_j ] ja suunnatussa graafissa sitä vastaa nuoli ( s_i \to s_j ).
Relaatio on transitiivinen. [ (s_i R s_j) \land (s_j R s_k) \implies (s_i R s_k) ]

ISM-menetelmän vaiheet

ISM:n kulku voidaan jakaa neljään vaiheeseen, jotka vastaavat julkisen työkalun Step1–Step4-polkuja.

Elementtien poiminta (Step1)
Relaatioiden syöttäminen / SSIM:n rakentaminen (Step2)
Saavutettavuusmatriisin laskenta ja tasoihin jakaminen (Step3)
Lopullisen suunnatun graafin piirtäminen (Step4)

Seuraavissa luvuissa käymme vaiheet läpi.

Step1. Elementtien poiminta

Listaa analysoitavat elementit. Työkalu antaa niille automaattisesti tunnukset (1..n), kun syötät “yhden riville”.

Esimerkki:

Selkeä tavoite
Johdon tuki
Kokenut tiimi
Sopivat työkalut
Prosessien standardointi
Resurssien varmistus
Yhteiskehittäminen asiakkaiden kanssa

Step2. SSIM (Structural Self-Interaction Matrix)

Seuraavaksi kuvataan elementtien vaikutussuhteet SSIM-taulukkoon (Structural Self-Interaction Matrix).

Merkinnät tarkoittavat:

Merkki	Selitys
V	Elementti i vaikuttaa j:hin (i → j)
A	Elementti j vaikuttaa i:hin (j → i)
X	Keskinäinen vaikutus (i ↔ j)
O	Ei suhdetta

Työkalussa voi valita merkinnän jokaiselle parille tai muokata suoraan ylätkolmiota.

Step3. Matriisimuunnokset ja transitiivinen sulkeuma

(1) Alkuperäinen saavutettavuusmatriisi (IRM)

SSIM muutetaan numeeriseen muotoon ja siitä muodostetaan IRM (Initial Reachability Matrix). Muutossäännöt ovat:

Diagonaalielementit: aina 1 (refleksiivisyys)
Jos SSIM:ssä on V, niin (M_{ij}=1)
Jos SSIM:ssä on A, niin (M_{ji}=1)
Jos SSIM:ssä on X, niin (M_{ij}=M_{ji}=1)
Jos SSIM:ssä on O, merkitään 0

(2) Boolen algebran laskenta

ISM:ssä käytetään tavallisten aritmeettisten operaatioiden sijaan boolen algebraa.

Lasku	Määritelmä
1 + 1 = 1	OR
1 * 1 = 1	AND
1 + 0 = 1, 0 + 0 = 0
1 * 0 = 0, 0 * 0 = 0

(3) Transitiivisen sulkeuman laskeminen

IRM:n perusteella toistetaan korotuksia ja saadaan transitiivinen sulkeuma T.

[ T = (IRM)^* = I \lor IRM \lor IRM^2 \lor IRM^3 \dots ]

Koska elementtejä on äärellinen määrä, jokin (r) riittää, jonka jälkeen korotus ei enää muuta tulosta. Tämä on lopullinen saavutettavuusmatriisi (transitiivinen sulkeuma).

Työkalussa tulos voidaan ladata “Closure JSON/CSV” -muodossa.

Step3’. Tasojen purku saavutettavuus- ja edeltäjäjoukkojen avulla

Saadusta saavutettavuusmatriisista määritellään kullekin elementille:

Saavutettavuusjoukko R(i): elementit, joihin i:stä pääsee
Edeltäjäjoukko A(i): elementit, joista pääsee i:hin

Ryhmä asetetaan ylimmälle tasolle, jos pätee [ R(i) \cap A(i) = R(i) ]

Kun taso on päätelty, kyseiset elementit poistetaan joukosta ja jäljelle jääville toistetaan sama tarkistus. Näin muodostuu hierarkkinen tasorakenne.

Työkalu näyttää “Level decomposition” -listan automaattisesti.

Step4. Lopullisen suunnatun graafin piirtäminen

Viimeiseksi rakennetaan Interpretive Structural Model (ISM-kerrosgraafi) tasopurun tulosten perusteella.

Jokainen elementti esitetään suorakaiteen muotoisena solmuna.
Kun transitive reduction on käytössä, väliportaan kautta selittyvät redundantit nuolet jätetään pois ja kuva selkeytyy.
Tuloksen voi tallentaa SVG-muodossa.

Yhteenveto

ISM on tehokas tapa järjestää monimutkainen järjestelmä elementtien välisiin suhteisiin nojaten. Käsityö tai Excel-laskenta käy nopeasti raskaaksi, mutta verkkotyökalu /tools/ism/ mahdollistaa koko ketjun — syötön, laskennan ja graafin — suorittamisen suoraan selaimessa.

Lähteet

Yoshikazu Sawaragi & Kazu Kawamura (toim.): Sanka-gata Systems Approach, Nikkan Kogyo Shimbun, 1981 (jap.)