¿Qué es el método ISM?

Tomamos decisiones cotidianas como “bueno o malo”, “me gusta o no me gusta”. Pero explicar con claridad desde qué criterios emitimos esos juicios suele ser difícil. Los problemas complejos del mundo real no se resuelven con un único criterio; surgen de estructuras donde muchos elementos se influyen entre sí.

El método ISM (Interpretive Structural Modeling) permite organizar y visualizar esas interdependencias complejas como un grafo dirigido jerárquico. Considera un sistema como “un conjunto de elementos y una relación definida sobre ellos” y modela esa estructura desde la interpretación humana.

Entre los métodos representativos de estructuración de sistemas (SM) encontramos:

  • ISM (Interpretive Structural Modeling)
  • DEMATEL (Decision Making Trial and Evaluation Laboratory)

En este artículo nos centramos en ISM y recorremos los pasos usando la herramienta pública en línea /tools/ism/.

Supuestos del ISM

Para aplicar ISM asumimos lo siguiente.

  • El sistema está compuesto por ( n ) elementos [ S = { s_1, s_2, \dots, s_n } ]

  • Existe una relación binaria ( R ) entre los elementos. Expresamos “( s_i ) influye en ( s_j )” como [ s_i R s_j ] que, en un grafo dirigido, corresponde a la flecha ( s_i \to s_j ).

  • La relación es transitiva. [ (s_i R s_j) \land (s_j R s_k) \implies (s_i R s_k) ]

Pasos del método ISM

El flujo ISM consta de cuatro etapas, que se corresponden con Step 1–Step 4 en la herramienta pública.

  1. Extracción de elementos (Step 1)
  2. Entrada de relaciones / creación de la SSIM (Step 2)
  3. Cálculo de la matriz de alcanzabilidad y descomposición en niveles (Step 3)
  4. Dibujo del grafo dirigido final (Step 4)

A continuación explicamos cada etapa.

Step 1. Extracción de elementos

Primero enumera los elementos a analizar. En la herramienta basta con “introducir un elemento por línea” para que se asignen automáticamente los ID (1..n).

Ejemplo:

Objetivo claro
Apoyo ejecutivo
Equipo experimentado
Herramientas adecuadas
Estandarización de procesos
Recursos asegurados
Cocreación con clientes

Step 2. SSIM (Structural Self-Interaction Matrix)

Luego captura las relaciones de influencia entre elementos en la SSIM (Structural Self-Interaction Matrix).

El significado de cada símbolo es el siguiente.

Símbolo Significado
V El elemento i influye en j (i → j)
A El elemento j influye en i (j → i)
X Influencia mutua (i ↔ j)
O Sin relación

La herramienta ofrece un selector por pares y un editor de la matriz triangular superior.

Step 3. Transformación matricial y cierre transitivo

(1) Matriz de alcanzabilidad inicial (IRM)

Convierte la SSIM a valores numéricos para obtener la matriz de alcanzabilidad inicial (IRM, Initial Reachability Matrix). Las reglas de conversión son las siguientes.

  • Elementos diagonales: siempre 1 (ley reflexiva)
  • Si la SSIM contiene V, entonces (M_{ij}=1)
  • Si contiene A, entonces (M_{ji}=1)
  • Si contiene X, entonces (M_{ij}=M_{ji}=1)
  • Si contiene O, entonces 0

(2) Álgebra booleana

ISM usa álgebra booleana en lugar de operaciones aritméticas convencionales.

Operación Definición
1 + 1 = 1 Operación OR
1 * 1 = 1 Operación AND
1 + 0 = 1, 0 + 0 = 0
1 * 0 = 0, 0 * 0 = 0

(3) Cálculo del cierre transitivo

A partir de la IRM, calcula potencias sucesivas hasta obtener la matriz de cierre transitivo T.

[ T = (IRM)^* = I \lor IRM \lor IRM^2 \lor IRM^3 \dots ]

Dado que el conjunto de elementos es finito, existe un ( r ) en el que la matriz se estabiliza y deja de cambiar en potencias posteriores. Esa matriz estable es la matriz de alcanzabilidad definitiva (cierre transitivo).

La herramienta permite exportar el cierre en formato JSON o CSV.

Step 3’. Descomposición por niveles mediante conjuntos de alcanzabilidad y precedencia

Con la matriz de alcanzabilidad define, para cada elemento, lo siguiente.

  • Conjunto de alcanzabilidad R(i): elementos a los que i puede llegar
  • Conjunto precedente A(i): elementos que pueden llegar a i

Compara ambos y localiza los elementos que cumplen [ R(i) \cap A(i) = R(i) ] Estos elementos ocupan el nivel superior.

Elimina esos elementos del conjunto y repite el criterio con los restantes para construir la jerarquía. En la herramienta el resultado aparece como lista en “Descomposición por niveles”.

Step 4. Dibujo del grafo dirigido final

Por último, dibuja el Interpretive Structural Model (grafo jerárquico ISM) con base en la descomposición por niveles.

  • Cada elemento se muestra como un nodo rectangular.
  • Al activar la opción de reducción transitiva, se omiten las flechas redundantes que pueden inferirse mediante elementos intermedios, lo que mejora la legibilidad.
  • El resultado se puede guardar como SVG.

Resumen

ISM es una forma potente de organizar sistemas complejos a partir de las relaciones entre elementos. A mano o en una hoja de cálculo el proceso resulta engorroso, pero con la herramienta pública /tools/ism/ puedes ejecutar en el navegador todas las etapas: entrada, cálculo y graficado.

Referencias

  • 椹木義一, 河村和（編）『参加型システムズ・アプローチ』日刊工業新聞社, 1981.