Co je metoda ISM

V každodenním životě děláme soudy typu „dobré vs. špatné“ nebo „líbí vs. nelíbí“. Jenže vysvětlit, podle jakých kritérií tato hodnocení vznikají, bývá těžké. Reálné problémy totiž málokdy závisí na jednom ukazateli – většinou je tvoří struktura, v níž se mnoho prvků navzájem ovlivňuje.

Metoda ISM (Interpretive Structural Modeling) umožňuje takové složité vztahy uspořádat a vizualizovat jako hierarchický orientovaný graf. Systém chápe jako „množinu prvků a relaci definovanou nad touto množinou“ a snaží se tuto strukturu interpretativně modelovat.

Mezi reprezentativní metody strukturace systémů (SM) patří:

ISM (Interpretive Structural Modeling)
DEMATEL (Decision Making Trial and Evaluation Laboratory)

V tomto článku se soustředíme na ISM a ukážeme si postup s pomocí veřejného webového nástroje /tools/ism/.

Předpoklady metody ISM

Abychom mohli ISM použít, předpokládáme následující.

Systém se skládá z ( n ) prvků [ S = { s_1, s_2, \dots, s_n } ]
Nad prvky je definována binární relace ( R ). Pokud „( s_i ) působí na ( s_j )“, zapíšeme [ s_i R s_j ] a v orientovaném grafu jej vyjádříme šipkou ( s_i \to s_j ).
Tato relace je tranzitivní. [ (s_i R s_j) \land (s_j R s_k) \implies (s_i R s_k) ]

Postup metody ISM

Průběh ISM se dá shrnout do čtyř kroků, které odpovídají krokům 1–4 v nástroji.

Extrahování prvků (Step1)
Zadání vztahů a tvorba SSIM (Step2)
Matice dosažitelnosti a rozklad úrovní (Step3)
Vykreslení finálního orientovaného grafu (Step4)

Níže si jednotlivé kroky vysvětlíme podrobněji.

Krok 1. Sběr prvků

Nejprve vypište prvky (faktory), které chcete analyzovat. V nástroji stačí zadat každý prvek na samostatný řádek – identifikátory (1..n) se přiřadí automaticky.

Příklad:

Jasný cíl
Podpora vedení
Zkušený tým
Vhodné nástroje
Standardizace procesů
Zajištění zdrojů
Spolupráce se zákazníkem

Krok 2. SSIM (Structural Self-Interaction Matrix)

Následně zapište vzájemné vlivy mezi prvky do SSIM (Structural Self-Interaction Matrix).

Význam symbolů:

Symbol	Význam
V	prvek i ovlivňuje j (i → j)
A	prvek j ovlivňuje i (j → i)
X	oboustranný vliv (i ↔ j)
O	žádný vztah

V nástroji můžete volit z rozbalovacích nabídek pro dvojice prvků, nebo přímo editovat horní trojúhelník matice.

Krok 3. Převod matice a tranzitivní uzávěr

(1) Počáteční matice dosažitelnosti (IRM)

SSIM převedeme na počáteční matici dosažitelnosti (IRM, Initial Reachability Matrix). Pravidla jsou následující:

Diagonála je vždy 1 (reflexe).
Pokud je v SSIM symbol V, pak ( M_{ij} = 1 ).
Pokud je v SSIM symbol A, pak ( M_{ji} = 1 ).
Pokud je v SSIM symbol X, nastavíme ( M_{ij} = M_{ji} = 1 ).
Pokud je v SSIM symbol O, zůstává 0.

(2) Booleovská algebra

V ISM používáme namísto běžných operací booleovskou algebraickou aritmetiku.

Operace	Definice
1 + 1 = 1	OR
1 * 1 = 1	AND
1 + 0 = 1, 0 + 0 = 0
1 * 0 = 0, 0 * 0 = 0

(3) Výpočet tranzitivního uzávěru

Opakovaným umocňováním IRM získáme tranzitivní uzávěr T.

[ T = (IRM)^* = I \lor IRM \lor IRM^2 \lor IRM^3 \dots ]

Protože pracujeme s konečným počtem prvků, po určitém ( r ) se matice ustálí a další mocniny ji nemění. Výsledkem je finální matice dosažitelnosti (tranzitivní uzávěr).

V nástroji si ji můžete stáhnout jako „Closure JSON/CSV“.

Krok 3’. Rozklad úrovní pomocí množin dosažitelnosti a předchůdců

Z matice dosažitelnosti definujeme pro každý prvek:

Množinu dosažitelných prvků R(i): co lze dosáhnout z prvku i.
Množinu předchůdců A(i): co může dosáhnout na prvek i.

Porovnáním hledáme prvky splňující [ R(i) \cap A(i) = R(i) ] Ty umístíme do nejvyšší úrovně.

Přiřazené prvky z množin odstraníme a postup zopakujeme, dokud nezískáme celou hierarchii.

V nástroji se výsledek zobrazí v sekci „Level decomposition“.

Krok 4. Vykreslení finálního orientovaného grafu

Na závěr podle rozkladu úrovní vykreslíme interpretativní strukturální model (ISM graf).

Každý prvek se zobrazí jako obdélníkový uzel.
Zapnete-li volbu Transitive reduction, vynechají se zbytečné šipky, které lze odvodit přes prostřední prvky, takže graf je čitelnější.
Výstup lze uložit ve formátu SVG.

Shrnutí

ISM je silná metoda pro uspořádání složitých systémů podle vztahů mezi prvky. Ruční výpočty nebo Excel bývají zdlouhavé, ale s veřejným nástrojem /tools/ism/ zvládnete zadávání, výpočty i vykreslení grafu přímo v prohlížeči.

Literatura

Yoshikazu Sawaragi, Kazu Kawamura (eds.): Participatory Systems Approach, Nikkan Kogyo Shimbun, 1981