arp -a
まずはこれだけ。arpテーブルを表示する。RHELでも確か同じコマンド＆オプション。
でも意外と使ってない人が多い。

Interface: 192.168.1.50 --- 0x2
  Internet Address      Physical Address      Type
  192.168.1.1           ff-ff-ff-ff-ff-ff     dynamic
出力はこんな感じ。

arp解決が出来てるかどうかが一目でわかる。

デフォルトゲートウェイのMACが取れてれば恐らく物理的には問題ない→ルーティングとかレイヤ3以上を疑った方がいい。
デフォルトゲートウェイのMACが取れてなければ逆に物理的な問題の可能性高し→ケーブル（クロスorストレート？断線？）、スイッチの設定（余計なVLAN切ってない？）等を疑うべき。

見たいな比較的簡単な切り分けがすぐに付く、単純だけど便利なコマンド。
まぁよっぽどの事でなければ、
arp -a
route PRINT
ping [IPaddr]
tracert [IPaddr]
netsh diag connect iphost [IPaddr] [port]
nslookup [domainName]
この6つ位を打てば大概LANのトラブルであればどこら辺が怪しいか見当付くもんです。